职高高一上册数学公式，中职数学专业概述总结

职高高一上册数学公式？

1. 二次函数：y=ax²+bx+c，这当中a≠0

2. 直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)

3. 直线的点斜式：y-y₁=k(x-x₁)

4. 直线的截距式：y=kx+b

5. 勾股定理：a²+b²=c²

6. 三角函数：sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边

7. 相似三角形：∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C，AB/AB=BC/BC=AC/AC

8. 三角形内角和公式：∠A+∠B+∠C=180°

9. 平面向量的模长公式：|AB|=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²

10. 平面向量的数量积公式：AB·AC=|AB||AC|cosθ

一）两角和差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下方罗列出来的二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很的重要）

sin2A=2sinA*cosA

三）半角的只要能记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常常会用到的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特点： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

集合元素的互异性：如： ， ，求 ；

（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。

（3）常常会用到数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。

注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集是任何非空集合的真子集。

注意：条件为 ，在讨论时不要遗忘了 的情况

二、函数的三要素： ， ， 。

一样函数的判断方法：（1） ；（2） (两点一定要同时具备)

（1）函数剖析解读式的求法：

（1）定义法（拼凑）：（2）换元法：（3）还是没有确定系数法：（4）赋值法：

（2）函数定义域的求法：

（1） ，则 ； （2） 则 ；

（3） ，则 ； （4）如： ，则 ；

（5）含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。

（6）针对本质性问题，在得出函数剖析解读式后；一定要得出其定义域，这时的定义域要根据本质性意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。

（3）函数值域的求法：

（1）配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特点来求值；常转化为型如： 的形式；

（2）逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常常会用到来解，型如： ；

（4）换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

（5）三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

（6）基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

（7）枯燥乏味性法：函数为枯燥乏味函数，可以按照照函数的枯燥乏味性求值域。

（8）数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

求下方罗列出来的函数的值域：（1） （2种方法）；

（2） （2种方法）；（3） （2种方法）；

三、函数的性质：

函数的枯燥乏味性、奇偶性、周期性

枯燥乏味性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间来说。

判断方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：相对很大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是不是相关原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。

判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法

应用：把函数值进行转化解答。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数剖析解读式

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(－x),相关y轴对称

y=f(x)→y=－f(x) ,相关x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象相关x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分相关y轴对称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像相关直线x=a对称

2023高职高中毕业考试数学考点数学公式？

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、概率公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；

职高数学涉及初中大概什么内容？

职高数学概念及公式 初中基础知识: 1. 相反数、绝对值、成绩的运算; 2. 因式分解: 提公因式:3(3)x 十字相乘法 如: 3x2 5x 2 (3x 1)(x 2) 配方法 如: 2x2 x 3 2(x 1)2 25 48 公式法:()22+22 ()22-22 x 职高数学概念及公式 初中基础知识: 1. 相反数、绝对值、成绩的运算; 2.

高职高中毕业考试数学公式？

1、三角函数公式：

（1）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；

（2）余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA；

（3）正切定理：tanA/a=tanB/b=tanC/c；

2、勾股定理：a2+b2=c2；

3、比例定理：a/b=c/d；

4、平面向量公式：

（1）点积公式：a·b=|a||b|cosθ；

（2）叉积公式：a×b=|a||b|sinθ；

5、椭圆方程：x2/a2+y2/b2=1；

6、抛物线方程：y2=2px；

7、双曲线方程：x2/a2-y2/b2=1；

8、极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；

9、指数函数公式：y=a·bx；

10、对数函数公式：y=loga x；

11、几何平均数公式：a1+a2+…+an/n；

12、等比数列公式：an=a1·qn-1；

13、等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2；

14、组合数公式：Cn=n!/(n-m)!m!；

15、概率公式：P(A)=n(A)/n(S)；

16、三角形面积公式：S=1/2ab·sinC；

17、圆面积公式：S=πr2；

18、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h；

19、椭圆面积公式：S=πab；

20、体积公式：V=S·h；

中职数学专业解读？

中职数学大多数情况下分为基础模块和专业模块，这当中基础模块涉及集合、函数、不等式、指数函数与对数函数、三角函数、数列、向量、直线与圆的方程、立体几何、可能性与统计初步。

专业模块大多数情况下省份不考，不少学校不开，涉及内容有三角函数部分、二次曲线、立体几何等内容，难度加大了。

某中职学校的学生人员数量每一年平均增长率为百分之二十，大概经过多少年，该校学生人员数量将翻一番？

大概经过4年该校学生人员数量将翻一番。 这是一道典型的增长率问题，需用到 y = a * (1 + b)^n 的等量关系。解题过程请看下方具体内容： 设，该校现有人员数量为a，经过x年该校学生人员数量将翻一番，按照题意有： a * (1 + 百分之20)^x = 2a 1.2^x = 2 x * ln1.2 = ln2 x = ln2 / ln1.2 = 3.8年 答：大概经过4年该校学生人员数量将翻一番。 注意，这道题的解答过程既可以用经常会用到对数，也可用自然对数。

教资认定体检视力要求多少？

教资认定体检视力要求为裸眼视力不小于1.0（或矫正视力达到1.0）。这是因为教师需教学生们知识，一定要有良好的视力才可以有效地传授知识，同时，工作中需长时间注视黑板和书本，故此，对视力有很高的要求。针对长时间使用电子产品的现代人来说，保护眼睛很重要。平日间多进行简单的眼保健操，保持室内空气湿润，科学地使用电子产品，都拥有利于维护好我们的视力。

教资体检两眼矫正视力之和不小于5.0，两眼中好眼矫正视力不小于4.8者为合格(各地对视力要求可能略有不一样，详细要求需特别要注意关注当地教师资格认定体格检查工作开展细则)

在我们的生活之中，想拥有教资的人是需体检检查视力的，在体检视力时，需这个人戴眼镜时视力在1.0以上，

针对申请小学教师资格的人员，两眼矫正视力应不小于4.5；针对申请初中、高中、中职教师资格的人员，两眼矫正视力应不小于4.8。除开这点假设是报考特殊教育教师资格的人员，则两眼矫正视力不小于5.0。

教师资格证体检视力检查时是十分严格的，但是，教师资格证体检视力要求很低是比较容易通过的。教师资格证体检视力要求的是两眼矫正视力不小于5.0，矫正的意思通俗点说就是戴眼镜，而戴眼镜视力5.0还是很容易的，只要自行到医院中检查自己的准确度数，挑选好与自己度数相匹配的眼镜就可以，故此，基本不需要担心自己会因为视力问题没办法获取教师资格证。

教师资格证体检视力要求以河北作为例子：两眼矫正视力之和不小于5.0。视力检查采取标准对数视力表，检查结果采取5点记录法记录。

凡裸眼视力低于4.8者，一定要用矫正镜片测视力，矫正不够4.8者应检查眼底。假设眼底只发现近视特点而无其他异常，则通过增多镜片度数来提升远视，并在体检表中记录实质上矫正视力和矫正度数。

不合格要求：有畏光、视网膜、视神经疾病者(陈旧性或稳定性眼底病除外)。

教师资格证体检中，有裸眼视力和矫正视力的要求，但细节没办法确定。要根据你自己省的公告信息来执行。

可以戴眼镜测视力，视力在2.5以上完全就能够了

教师资格证考试的体检视力时是可以戴近视眼镜进行体检的，戴眼镜的视力大于2.5以上都可以。

教资认定体检视力的要求是5.0

教师资格证体检检查的项目并没有特别大的问题，体检时一定不能过分担心。不过，为防止自己在体检中不合格

教资认定体检中视力的要求是：双眼裸眼视力达到5.0以上（教育部办公厅福建、江苏、湖南等省市文件中规定为5.2），双眼色觉正常，不开色觉证明亦可。

两眼矫正视力之和不小于5.0。

教师资格认定是申请人获取教师资格的一项行政许可制度，一般，教师资格认定工作在每一年上半年、下半年各开展一次，认定机构（即教育行政部门或行政审批部门）具体安排教师资格认定申请的受理，详细受理期限和受理的资格种类由省级教育行政部门规定。

给职业学校送锦旗标语？

1.喝水不忘凿井人。

2.桃李满天下，雨露润春华。

3.十年树木，百年树人。

4.爱生如子，德才兼顾。

5.春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

6.指数函数，对数函数，三角函数，数数含辛茹苦；平行直线，交叉直线，异面直线，线线意切情深。

7.授教固有方，桃李满天下。

8.上善若水，厚德树人。

9.办一流名校，育天下英才。

10.惟宏隆德，情系教育。

11.师生情无价，相聚也有缘。

12.几年岁月几多乐，一声教诲一生情。

授一技之长，养百年之身。

数学考试试卷分析存在问题及改进措施

实质上的困难

1、对数的大小这个重要内容及核心考点掌握并熟悉的不透。假设是两个数直接相对较大小都会做，但通过观察算式的规律就可以做出判断的大小比较，学生还是不熟练。

2、计算能力需进一步加强。学生直接写得数还不可以完全口算，多数学生借助手指算。这样的需先算出一步把得数记在心里再算第2个步骤的题准确率相对很低。

3、审题能力需加强。不少意思很了解的题学生自己读不懂。

4、分析能力需加强。（学生不会思考）

改进的措施：

1、加强学生学习习惯的养成教育，改正粗心的毛病，学会自己检查作业。

2、在未来教学中抓稳基础知，让每一个学生都学扎实、弄明白，减少基础题的错误。

3、在课堂教学中仔细落实到每一堂课，落实到每一个处理详细问题的途中，帮孩子按照试题的结构和信息选用合理的方式，提升解题的正确率。注重培养学生的倾听意识和读题意识，养成良好的解题审题的习惯。

4、在未来的练习设计中，题型新奇，比较受欢迎些，让学生认为数学是有趣的，增多问题的真实性和情境化，真真切切提升学生运用知识处理问题的能力。

　5、加强对后进生的一对一辅导（重点），开展一帮一、一对一的活动。平日间多关心他们，上课对他们多提问，课后加强对他们的一对一辅导。

数学考试试卷分析实质上的困难，时常是通过错题来判断自己错误的类型还有错误的根本，从根本和方式上寻找改进的措施，在未来的学习数学的途中，提供经验与教训，学会规避错误，寻找正确的道路，在 的数学学习当中，努力学习，提高自己的数学能力。

通过错题的集锦发现问题的薄弱环节，进行加强学习