婆罗摩笈多公式的证明

初中教育网 2023-07-29 中考数学 次
婆罗摩笈多公式的证明

婆罗摩笈多公式的证明？

　　婆罗摩笈多公式的最简单易记的形式是圆内接四边形面积计算。若圆内接四边形的四边长为a, b, c, d，则其面积为：

　　

　　这当中s为半周长：s=(a+b+c+d)/2 [编辑本段]证明 　　圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积

　　 =1/2pqsinA+1/2rssinC

　　对△ADB和△BDC利用余弦定理，我们有：

　　代入cosC =

什么是婆氏四边形？

印度数学家婆罗摩及多发现了著名定理：婆氏定理：设圆内接四边形ABCD的对角线相互垂直相交于E，则过点E平分一边BC的直线必垂直于对边AD，反之，过点E垂直于一边AD的直线必平分对边BC。内这个对角线相互垂直的圆内四边形简称为“婆氏四边形”。

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