初中函数概念，初中函数定义及关系知识点

初中教育网 2023-07-11 初三 次
初中函数概念，初中函数定义及关系知识点

初中函数概念？

初中函数的概念是在某变化途中存在两个变量x，y，针对x在某个范围内取一个值，y随着x的变化而变化，既然如此那，我们就称y是x的函数，y随x的变化关系有三种形式，第一种是函数的剖析解读式，第二种是图像式，第三种是表格式，y随x的变化函数式商中有新的定义

1函数的定义

大多数情况下的，在一个变化途中，假设有两个变量x和y，还针对x的每一个确定的值，y都拥有唯一确定的值与其对应，既然如此那，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

2函数的三种表示法

1.剖析解读法：两个变量间的函数关系，有的时候，可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这样的表示法叫做剖析解读法。

2.列表法：用列表的方式来表示两个变量当中函数关系的方式叫做列表法。这样的方式的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只可以列出部分对应值，很难反映函数的全貌。

3.图像法：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。这样的表示函数关系的方式叫做图象法。这样的方式的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。

3用函数剖析解读式画其图像的大多数情况下步骤

1.列表：列表给出自变量与函数的一部分对应值。

2.描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出对应的点。

3.连线：根据自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

初中函数定义及关系？

函数及其有关概念

1、变量与常量

在某一变化途中，可以取不一样数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

大多数情况下地，在某一变化途中有两个变量x与y，假设针对x的每一个值，y都拥有唯一确定的值与它对应，既然如此那，就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数剖析解读式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数剖析解读式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的我们全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）剖析解读法 两个变量间的函数关系，有的时候，可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这样的表示法叫做剖析解读法。

（2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这样的表示法叫做列表法。

（3）图像法 用图像表示函数关系的方式叫做图像法。

4、由函数剖析解读式画其图像的大多数情况下步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一部分对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出对应的点

（3）连线：根据自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

学过的函数

(0)常函数(1)正比例函数，反比例函数(2)一次函数(3)二次函数



扩展资料

正比例函数和一次函数剖析解读式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这种类型问题的大多数情况下方式是还未确定系数法。

（1）一次函数图象是过 两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。

（2）当k0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；

（3）当k0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的（左高右低）；

（4）当b0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线

（5）几条直线相互平行时 ，k值相等而b不相等。

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