什么是绝对值介绍初一? 一个数的绝对值就是:在数轴上,表示这个数的点到原点的距离。 其实就是常说的说一个数的绝对值就是数轴上某个点到原点的距离,故此,一个数的绝对值一定是正...
七年级
一个数的绝对值就是:在数轴上,表示这个数的点到原点的距离。
其实就是常说的说一个数的绝对值就是数轴上某个点到原点的距离,故此,一个数的绝对值一定是正数。
绝对是的意义:一个正数的绝对值等于它的本身,一个负数的绝对值等于它的相反,数0的绝对值是0。
绝对值的表示方式:先写上某一个数,然后在这个数的左边和右边各写上一竖,就表示求这个数的绝对值。
绝对值是初中代数中的一个基本概念是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础。绝对值又是初中代数中的一个重要概念,在解代数式化简求值、解方程(组)、解不等式(组)等问题中有着广泛的应用,全面理解、掌握并熟悉绝对值这一概念,应该从以下方面入手:
1.去绝对值的符号法则:
|a|=a a0 |a|=0 a=0, |a|=-a a0.
2.绝对值的基本性质
(1)非负性:|a|≥0;
(2)|a×b|=|a|×|b|;
(3);
(4)|a+b|≤|a|+|b|;
(5)||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|;
3.绝对值的几何意义
从数轴上看,|a|表示数a的点到原点的距离(长度,非负);|a-b|表示数a、数b两点间的距离。
【例题】已知 (|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36,求x+2y+3z的最大值和最小值.
解:∵|x+1|+|x-2|≥3,当-1≤x≤2时等号成立;
|y-2|+|y+1|≥3,当-1≤y≤2时等号成立;
|z-3|+|z+1|≥4,当-1≤x≤3时等号成立.
由条件得唯有|x+1|+|x-2|=3,|y-2|+|y+1|=3,|z-3|+|z+1|=4.
则当x=2,y=2,z=3时,x+2y+3z的值最大,最大值为15;
当x=-1.y=-1.z=-1时,x+2y+3z的值最小,最小值为-6.
初一数学绝对值是讲一个没有比较的整数,如125、45、0.5、0.25等。
但相对数是2个绝对数的比值,如2分之一等于0.5,255:5等于51。
要让学生牢牢掌握并熟悉绝对值的概念,数的绝对值是指它在数轴上离开原点的距离。距离没有负值,故此,绝对值没有负值。正数和零的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0。例如|5|=5,|-5|=-(-5)=5。
当然在初一刚学绝对值时学生掌握并熟悉的不好,就算会背绝对值法则,到用时出现错误。尤其是将绝对值与数轴相联系,考查字母当中的相对较大小,这时候不要靠想,可以运用数形结合,画一个数轴,就比较清晰明了。
正数是孩子从小一直接触的,依然不会难理解,想要认识负数,要引入数轴,有单位长度,有0点,有正方向,大多数情况下默认向右是正方向,在0点右侧的是正数,左侧的就是负数。绝对值永远为非负数,一个负数的绝对值是它的相反数,0和正数的绝对值是它本身。理解绝对值的几何意义非常的重要,数轴上两数间的距离就是绝对值,详细运算就是用大数减小数的值就是绝对值。
七年级上册数学绝对值的概念:从数的观点解释是一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
从形的观点解释是在数轴上,一个数的绝对值是这个数在数轴上的点离原点的距离。故此,若lxl=2,既然如此那,x=士2。
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