初一下册数学有什么? 初一下册共七章内容 一下年织共有七章内容,他们分别是《三角形的初步知识》《图形和变换》《事件的概率》《二元一次方程组》《整式乘除》《因式分解》《分式》...
初中数学
初一下册共七章内容
一下年织共有七章内容,他们分别是《三角形的初步知识》《图形和变换》《事件的概率》《二元一次方程组》《整式乘除》《因式分解》《分式》,大多数属于代数的主要内容之以后,学习代数的基础需有很好的运算能力,平面几何部分三角形的初步知识应该比较简单。
1、已知A,B是方程x^2 2x-5=0的两个实数根,
求(A^2 2AB 2A)(B^2 2AB 2B)的值。
由A,B是方程x^2 2x-5=0的两个实数根得:
AB=-5,A B=-2
A^2 2AB 2A)(B^2 2AB 2B)
=AB(A 2B 2)(B 2A 2)
=-5(-2 B 2)(-2 A 2)
=-5AB
=25
2、1/2(x y z)方 1/2(x-y-z)(x-y z)-z(x y),这当中x-y=6,xy=21。
要具体步骤
化简得:
1/2(x y z)方 1/2(x-y-z)(x-y z)-z(x y)=
1/2[(x y)方 2z(x y) z方] 1/2[(x-y)方-z方]-z(x y)=
1/2(x y)方 1/2(x-y)方=x方+y方
由x-y=6,xy=21得,x方+y方=(x-y)方+2xy=78
3、a^2-ab 2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值
2ab-2a^2-4b^2-7
=2(ab-a^2-2b^2)-7
=-2(a^2-ab 2b^2)-7
=(-2)*3-7
=-6-7=-13
4、若A=2x^2 3xy-2x-3,B=-x^2 xy 2,且3A 6B的值与x无关,求y的值
解:
3A 6B=6x^2 9xy-6x-9-6x^2 6xy 12
=15xy-6x 3
=x(15y-6) 3
5、9x 6x^2 -3(x-2/3x^2)。
这当中x=-2
9x 6x2 -3(x-2/3x2)
=9x 6x2-3x 2x2
=8x2 6x
=8×(-2)2 6×(-2)
=32-12
=20
6、1/4(-4x^2 2x-8)-(1/2x-1),这当中x=1/2
1/4(-4x2 2x-8)-(1/2x-1)
=-x2 1/2x-2-1/2x 1
=-x2-1
=-(1/2)2-1
=-1/4-1
=-5/4
7、3x'y-[2x'y-(2xyz-x'z)-4x'z]-xyz,这当中x=-2,y=-3,z=1,
:3x'y-[2x'y-(2xyz-x'z)-4x'z]-xyz
=3x'y-2x'y 2xyz-x'z 4x'z-xyz
=x'y-xyz 3x'z
=4*(-3)-2*3*1 3*4*1
=-12-6 12
=-6
8、(5a^2-3b^2) (a^2 b^2)-(5a^2 3b^2),这当中a=-1,b=1
=5a^2-3b^2 a^2 b^2-5a^2-3b^2
=a^2-5b^2
=(-1)^2-5*1^2
=1-5
=-4
9、2(a^2b ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2这当中a=-2,b=2
=2a^2b 2ab^2-2a^2b 2-2ab^2-2
=0
10、(X-2分之1Y-1)(X-2分之1Y 1)-(X-2分之1Y-1)的平方
这当中X=1。
7,Y=3。9(先化简再求值)
[(X-2分之1Y)-1][(X 2分之1Y) 1]-(X-2分之1Y-1)平方
=(X 2分之1Y)平方-1-(X-2分之1Y)平方 2(X-2分之1Y)-1
=(X 2分之1Y)平方-(X-2分之1Y)平方 2(X-2分之1Y)-2
=2XY 2X-Y-2
=3。
9*2。4 1。4
=10。76
化间求值: 下面的你自己求吧```
1、-9(x-2)-y(x-5)
(1)化简整个式子。
(2)当x=5时,求y的解。
2、5(9 a)×b-5(5 b)×a
(1)化简整个式子。
(2)当a=5/7时,求式子的值。
3、62g 62(g b)-b
(1)化简整个式子。
(2)当g=5/7时,求b的解。
4、3(x y)-5(4 x) 2y
(1)化简整个式子。
5、(x y)(x-y)
(1)化简整个式子。
6、2ab a×a-b
(1)化简整个式子。
7、5。6x 4(x y)-y
(1)化简整个式子。
8、6。4(x 2。
9)-y 2(x-y)
(1)化简整个式子。
9、(2。5 x)(5。2 y)
(1)化简整个式子。
10、9。77x-(5-a)x 2a
(5a^2-3b^2) (a^2 b^2)-(5a^2 3b^2),这当中a=-1,b=1
=5a^2-3b^2 a^2 b^2-5a^2-3b^2
=a^2-5b^2
=(-1)^2-5*1^2
=1-5
=-4
2(a^2b ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2这当中a=-2,b=2
=2a^2b 2ab^2-2a^2b 2-2ab^2-2
=0
x 7-(-36 8^2)/2=[-(-8x) 7^4]/3*(8^2-6x)
(a-7)-(-98a) 7a=[(3。
2*5a)2^5]/10
(89/2 5x) 35/6x=[3*(-9 5) 2^3]/5 7x
[3X (-189 5^2)/3]/8=521/2
4y [119*(-5^3y 8/7)-8/3]=22/11
(3X*189) {5*6 [-5/8*(-65*8^3)] 9/2}
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1
(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y)
[-6(-7^4*8)-4]=x 2
百分之20 (1-百分之20)(320-x)=320×百分之40
2(x-2) 2=x 1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x 64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x (4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
2x 7^2=157
9x 6x2 -3(x-2/3x2)
=9x 6x2-3x 2x2
=8x2 6x
=8×(-2)2 6×(-2)
=32-12
=20。
。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、独自一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、独自的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
7、独自的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只可以含有乘法或乘方运算,而不可以含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数涵盖它前面的符号。
10、单项式的系数是带成绩时,应化成假成绩。
11、单项式的系数是1或―1时,一般省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母相关,与单项式的系数无关。
二、多项式
1、哪些单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都涵盖项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式未必是单项式。
4、整式未必是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是未来将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论按照是:去括号法则,合并同一类型项法则,还有乘法分配率。
2、哪些整式相加减,重要是正确地运用去括号法则,然后准确合并同一类型项。
3、哪些整式相加减的大多数情况下步骤:
(1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同一类型项。
4、代数式求值的大多数情况下步骤:
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)针对某些特殊的代数式,可采取“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个一样因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),这当中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
2、底数一样的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。
4、此法则也可逆用,即:am+n = am﹒an。
5、启动底数不一样的幂的乘法,假设可以化成底数一样的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指哪些一样的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。
3、此法则也可逆用,即:amn =(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法则也可逆用,即:anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点:
(1)法则中的底数不变,只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,就可以以是数,也可是式(单项式或多项式)。
(3)针对含有3个或3个以上的运算,法则也还是成立。
2、不一样点:
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am—n(a≠0)。
2、此法则也可逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:
注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、一样字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
2、系数相乘时,注意符号。
3、一样字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。
4、针对只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则针对三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是按照分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的`符号,多项式的每一项都涵盖它前面的符号。
3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数一样。
4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同一类型项时要合并同一类型项,以此得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘,一定要做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同一类型项以前,积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
4、运算结果中有同一类型项的要合并同一类型项。
5、针对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可是多项式。
3、平方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。
针对数学动点,需要在动中取静。在线上运动,既然如此那,线的长度就是定量。假设是组成三角形,既然如此那,有两个点在运动,那那个不动的点就是定量。
再按照运动时间和长度进行分类,按照长宽高判断面积周长等,实际上类型都差很少,掌握并熟悉了方式多做点题,基本这一块就搞定了。
七年级下册期末考试数学主要学习代数知识和几何知识。1. 代数知识是数学的一大重要分支,涵盖式子的运算、方程的解法等是数学学习的基础和核心。2. 几何知识是数学的另一重要分支,涵盖图形的性质、三角函数、平面和空间的几何形状等,与代数知识有相互补充的关系。因为这个原因,在数学考试中,代数和几何知识都是重要的学习内容,需仔细学习。
相交线和平行线包含相交线,垂线,三线八角,平行线的性质,平行线的判断和平行线探究六大重要知识点。
变量当中的关系包含图像法,表格法和关系式法三大重要知识点。
三角形和全等三角形包含三角形的认识,三角形的边角,三角形的三线,
主要学二元一次方程,线段和角
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