七年级代数式求值的十种常用方法，七年级数学代数式求值

初中教育网 2023-07-08 初中数学 次
七年级代数式求值的十种常用方法，七年级数学代数式求值

七年级代数式求值的十种经常会用到方式？

代数式求值的十种经常会用到方式

1、直接带进法

例，x=2,y=1求代数式2xy的值

当x=2,y=1时，代数式2xy=2•2•1=4.

2、化简求值

例,x=2,y=1时，求x^2+4xy+4y^2的值

x^2+4xy+4y^2=（x+2y）^2

当,x=2,y=1时原代数式值为，

（2+2•1）^2=4

3、整体带进法

……

3、

类型一：直接代入求值

例题解析一：当x=5时，代数式x-3的值是多少？

分析：当多项式不用化简时，直接代入计算就可以。但是一定要细心，不可以产生计算上的错误。这道题直接将x=5代入计算可得：5-3=2.

类型二：化简后代入求值

例题解析二：求代数式的值：2a+（-2a+5）-（-3a+2），这当中a=1.

分析：按照同一类型项的概念，含有一样的字母，还一样字母的指数一样是同一类型项的两项可以合并，不然不可以合并，合并同一类型项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，然后代入a的值就可以得出结果。

解：2a+（-2a+5）-（-3a+2）=2a-2a+5+3a-2=3a+3，

当a=1时，原式=3×1+3=6.

利用去括号，合并同一类型项等基本技巧，把复杂的多项式化简成最简的多项式是求值的前提，更是计算的重点，化简对，计算才有可能对。

类型三：乘负系数，整体化简后代入求值

比较已知和刚才求代数式中同一个字母的系数，确定其变化的规律，应用已知多项式整体去表示所求多项式是解题的重点。

分析：按照已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：-8a-2b=-5，再将x=-2代入这个代数式中，最后整体代入就可以．

解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴-8a-2b=-5，则当x=-2时，ax3+bx+1=（-2）3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4.

类型四：乘正系数，整体化简后代入求值

与类型三的解题方法和技巧类似，系数是正的系数，不用变号。

例题解析四：若a+2b=3，则代数式2a+4b+10的值是多少？

分析：原式变形后，将已知等式代入计算就可以得出值．

解：∵a+2b=3，∴原式=2（a+2b）+10=2×3+10=16.

类型五：化简后整体代入求值

例题解析五：已知3a-7b=-3，求代数式2（2a+b-1）-5（4b-a）-3b的值．

分析：原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算就可以得出值．

解：当3a-7b=-3时，原式=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3（3a-7b）-2=-9-2=-11．

此题考核了整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握并熟悉运算法则是解这道题的重点．

类型六：先求多项式，再代入求值

例题解析六：老师在黑板上表达了一个正确的演算过程，这之后用手掌捂住了一个二次三项式，形式请看下方具体内容：

分析：利用被减数=减数+差求得所求多项式是解题的重点. 此题也可利用加数+加数=和的方法解答.做到能理解，会计算

解：（1）按照题意得：（x^2-5x+1）-（-3x+2）=x^2-5x+1+3x-2=x^2-2x-1；（2）当x=0时，原式=-1．

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