二次根式的性质(根号a)2=a(a≥0)

初中教育网 2023-07-12 初二 次
二次根式的性质(根号a)2=a(a≥0)

二次根式的性质(根号a) 2=a(a≥0)与根号下a2=a的绝对值有哪些区别和联系？

前者的a本身就一定要是大于等于0的，运算结果可以直接写a；后者的a没有限制，可以为负数，但是，运算结果应该写|a|，因为根号运算的结果肯定是大于等于0的。

二次根式：已知a-b=2+√3，b-c=2-√3，求a²+b²-c²-ab-bc-ac的值？

a-b=2+√3，b-c=2-√3

相加

a-c=4

原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2

=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2

=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2

=(4+3+4√3+4-4√3+3+16)/2

=15

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