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初一
1、二次根式:二次根式涵盖了两大类:(Va)²型和V(a²)型。二次根式需明白的一个重要问题是,根号下的都是大于等于0的(其实就是常说的说二次根式的值是大于等于0的)。大多数情况下会给大家出的题型,比如(Va)²=3和V(a)²=3求a值。
2、一元二次方程:表达式ax²+bx+c=0(a≠0)。其实就是常说的二次函数的变形,二次函数把y等于0时对求x的解。可以先直接使用△判断是不是有解。再配方式解答。也可直接使用解答公式x=(-b±V△)/2a(该公式是按照配方式推理出来的);进一步得出x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a。
3、二次函数(简称抛物线):函数的表达式:y=ax²+bx+c(a≠0);二次函数的哪些重要性质一定要熟记。(1)a决定抛物线开口方向(2)抛物线对称轴x=-b/2a(3)△=b²-4ac(△决定该二次函数与x轴交点个数)。
4、三角形相似:三角形相似可以这么理解,把三角形放大或变小。既然如此那,前后这两个图形就叫相似。明白这点后再来理解相似三角形的定义 (1)相似三角形的对应角相等; (2)相似三角形的对应边成比例;在实质上解题中大多数情况下会用到相似的传递性。比如有A和B相似,B和C相似,既然如此那,就有A和C相似。
5、可能性:可能性指的是针对随机事件出现的概率的度量,一般是以一个在0到1当中的实数。大多数情况下说的是出现的概率,初中可能性问题主要为可能事件和独立事件。比如,目前简单的分析一下,连续抛两次硬币,产生两次都是正面的可能性是多少?先抛一枚硬币,产生正面和背面的可能都是相等的1/2;而下一次抛硬币跟上一次是相互独立的。答案是:1/4。考生们一般就可以陷入另一个文字问题,连续抛两次硬币,产生正面的可能性是多少?答案是:1/2。
6、圆:圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²。在清楚圆点和半价的情况下使用标准方程列出圆的函数表达式是比较直接的。这里主要说的是圆跟直线的关系。圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(方程满足圆的条件:D²+E²-4F0可以自行证明)和直线Ax+By+C=0,解题还是将圆转换为一元二次方程解答。即消x或者消y.然后按照变形后的一元二次方程的△,判断圆和直线的关系(△0,圆与直线相交;△=0,圆与直线相切;△0,圆与直线相离)
下面这些内容就是初中数学常见的重要内容及核心考点:
1. 数的基本性质:加法、乘法、乘方、成绩的基本运算律。
2. 等式和不等式:解方程、不等式的基本方式和技巧。
3. 运算符号和优先级:加减乘除、括号的优先级和使用。
4. 成绩和小数:成绩和小数的互换、成绩和小数的大小比较、成绩乘除、约分。
5. 代数式和多项式:用字母表示数,多项式的基本运算和展开式。
6. 图形的基本概念:平面图形、几何图形、坐标系、函数图像、三角形、四边形、圆形等。
7. 几何变换:平移、旋转、翻折、缩放等基本变换,还掌握并熟悉它们的性质。
8. 可能性与统计:排列组合、可能性计算、统计学基本概念,如频率、平均数、中位数和众数等。
9. 解题思路和方式:一步一步分析、归纳、抽象、推理等基本解题方法和技巧。
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