初中数学八大思想方法，初中数学十大思想方法有哪些

初中教育网 2023-07-17 初中数学 次
初中数学八大思想方法，初中数学十大思想方法有哪些

初中数学八大思想方式？

1、数形结合：是数学中最最重要，要优先集中精力的，也是最基本的思想方式之一是处理不少数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形很多时难入微”是我们国内著名数学家华罗庚教授的名言是对数形结合的作用进行了高度的概括。

2、转化思想：在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿这当中。转化思想是把一个未知(待处理)的问题化为已处理的或易于处理的问题来处理，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是处理问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方式之一。

3、分类思想：有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类，三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

4、整体思想

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特点，擅长于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把控掌握它们当中的关联，进行有目标的、有意识的整体处理。

5、类比思想

把两个（或两类）不一样的数学对象进行比较，假设发现它们在某些方面有一样或类似之处，既然如此那，就推断它们在其他方面也许有一样或类似之处。

6、整体思想

处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体的视角出发,分析条件与目标当中的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律。

7、函数与方程思想

就是用运动和变化的观点去分析研究详细问题中的数量关系,抽象其数量特点,建立函数关系式,利用函数或方程相关知识处理问题的一种重要的基本数学思想。

8、参变数思想

9、特殊与大多数情况下的思想

1.分类思想方式2.整体思想方式3.化规转化思想方式4.数形结合思想方式5.方程思想方式6.函数思想方式7.统计思想方式8.建立数学模型方式

初中数学十大思想方式？

1、数形结合思想：就是按照数学问题的条件和结论当中的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这样的结合，寻找解体思路，使问题得到处理。

2、联系与转化的思想：事物当中是相互联系、相互制约的是可以相互转化的。数学学科的各部分当中也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，假设能合适处理它们当中的相互转化，时常可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与大多数情况下的转化、详细与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们经常需按照研究对象性质的差异，分各自不同的不一样情况予以考核；

这样的分类思考的方式是一种重要的数学思想方式，同时也是一种重要的解题策略。

4、还未确定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要得出式子中待确定的字母得值完全就能够了。

针对这个问题，把已知条件代入这个还未确定形式的式子中，时常会得到含还未确定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到处理。

5、配方式：就是把一个代数式设法构导致平方法，然后再进行所需的变化。

配方式是初中代数中重要的变形技巧，配方式在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都拥有重要的作用。

6、换元法：在解题途中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步处理问题的一种方式。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，以此达到化繁为简，化难为易的目标。

7、分析法：在研究或证明一个出题时，又结论向已知条件追溯，既从结论启动，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显；

则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，以此使出题得到证明。这样的思维过程一般称为“执果寻因”。

8、综合法：在研究或证明出题时，假设推理的方向是从已知条件启动，一步一步推导得到结论，这样的思维过程一般称为“由因导果”。

9、演绎法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

10、归纳法：由大多数情况下到特殊的推理方式。

11、类比法：很多客观事物中，存在着一部分相互当中有相似属性的事物，在两个或两类事物当中。

按照它们的某些属性一样或相似，推出它们在其他属性方面也许一样或相似的推理方式。

类比法既可能是特殊到特殊，也许大多数情况下到大多数情况下的推理。

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