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初二
初中几何最难的是圆这一块,它将角,三角形(全等三角形,直角三角形,相似三角形),四边形及特殊四边形及各自不同的变换(图形的旋转,翻折)及与圆的相关性质判断都可以揉合到一起形成复杂的几何综合题,因为这个原因圆这部分内容最难。
实际上都不是超级难。占分最多的当然是圆了。大多数情况下考试的最后一个大题全部在圆的基础上变换的几何证明题。假设要说最难,就是圆了吧。但是,解直角三角形这章一定要学好,因为直到目前我们都在学解三角形(我读高二),而解直角三角形就是基础。
平行四边形,过了初中后面就没见过她了,这张只要搞清几种特殊的四边形当中的关系就行了(四边形、梯形、平行四边形、棱形、矩形、正方形)。
而平行线也要注意一下,因为在空间几何的学习中也要用到。
结论:目前初中几何确实更难了。解释因素:一个方面,教育部门对初中数学教育的要求越来越高,加入了更多的重要内容及核心考点和难度一定程度上的试题;另外一个方面,考试的竞争也越来越激烈,学生需持续性提高自己的能力,故此,难度自然会变高。内容延伸:初中几何的难度增多也反映了数学教育的进步。针对学生来说,更需注重基础的打牢和掌握并熟悉方式,不仅可以提升成绩,也可在高中数学学习中起到积极的作用。同时,学校和教育部门也应该在保证教学质量的前提下,注重学生的全面发展。
初中几何目前确实比之前难了。这是因为随着数学的蓬勃发展和进步,几何的研究也越来越深入,加入了更多的抽象与推理,同时也为数学工作者提供了更多的工具和方式。这些新知识和工具被融入到初中几何的教学中,致使初中几何的难度持续性提高。同时,随着社会的迅速发展,对人才的要求也在持续性提升,初中生需为未来更高层次的学习和工作做准备,因为这个原因学习难度自然会增多。此外教育的改革、全民素质的提升等也是初中几何难度增多的因素之一。针对这样的情况,我们应该持积极的态度,仔细学习和探索,以面对未来的挑战。
目前初中几何确实越来越难了。因素是随着数学教育的持续性改革,对学生知识的要求也在持续性升级,初中阶段还要学习一部分高中的数学知识,而初中几何的难度水平又相对来说比较高,因为这个原因还要更为深入的学习和理解。除开这点初中几何也是数学中的一个重要组成部分,针对学生后续的数学学习还有逻辑思维的培养都拥有非常的重要的作用。 因为这个原因,初中几何越来越难也是数学教育水平持续性提升的反映。针对学生来说,需更多时间和精力去学习初中几何,加强对几何概念的理解和运用,还要有更多的答题练习来提升自己的水平。同时,学生也可借助优秀的数学一对一辅导考试教材和互联网教育资源进行深入学习,获取更好的数学知识。
有关这个问题,初中几何的难度渐渐增多,主要是因为以下哪些因素:
1. 基础知识的累积不够:初中几何需掌握并熟悉较为复杂的几何概念和定理,假设基础知识没有扎实掌握并熟悉,就可以很难理解和应用。
2. 抽象思维能力的要求:初中几何需学生具备一定的抽象思维能力,可以从图形和定理中抽象出大多数情况下性的结论和规律,这是初中阶段学生发展较为缓慢的能力之一。
3. 知识的深化和拓展:初中几何不仅需学生掌握并熟悉平面几何的知识,还涵盖空间几何的主要内容,这个问题就要求学生对几何知识做进一步的深化和拓展。
4. 考试要求的提升:随着教育改革的持续性深入,初中几何的考试要求也越来越高,学生需更多时间和精力去准备几何考试。
学生对平面几何学习无所适从 从小学到中学,不少学生超级难适应该从“数与式”到“图形性质”的学习改变。
代数是计算与变形,几何是推理论证,从代数到几何,学生不会学,不了解学是的啥。
学生普遍的表现是:老师讲什么,我记什么,课后仅仅会背公式
初中几何比高中是还难。因为初中三年的几何证明过关, 到了高中学习数学真的不难。实际上初中学习几何是开放学生智力的,各自不同的各样的几何证明题从多方面开发学生的智力,学习完了初中几何证明简直对数学的学习没有一点点压力了。故此,说初中几何比高中要难。
线段相等 角相等 第一为了证全等
等积式转成比利式 横看竖看找相似
角分垂 等腰归 三线合一多理解
证明切线连半径 连了半径证垂直
同孤对的角相等 同圆径等隐蔽中
辅助线 如何连 把控掌握定理和概念
初中几何答题技巧和方法口诀
人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,如何添?把控掌握定理和概念。
还需要刻苦加钻研,找出规律凭经验。图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可以将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。平行四边形产生,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,找寻线段很重要。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。
(1),
图中有角平分线,可向两边作垂线。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
等积式子比例换,找寻线段很重要。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形产生,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
(2),
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
假设碰见相交圆,不要忘作公共弦。
(3),
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
为了证明是切线,半径垂线认真辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
1、归纳法
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。故此,用面积法来解几何题,几何元素当中关系变成数量当中的关系,只计算,有的时候,可以不添置补助线,就算需添置辅助线,也比较容易考虑到。
2、几何变换法
在数学问题的研究中,经常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到处理。这里说的变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一部分看来超级难甚至于没办法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另外一个方面,也可以将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,促进对图形实质的认识。
几何变换涵盖:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
3、换元法
换元法是数学中一个很重要而且,应用十分广泛的解题方法和技巧。我们一般把未知数或变数称为元,这里说的换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于处理。
初三数学难点的突破方式
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判断根的性质,而且,作为一种解题方法和技巧,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都拥有很广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,还有解一部分相关二次曲线的问题等,都拥有很广泛的应用。
5、还未确定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,这当中含有某些还未确定的系数,而后按照题设条件列出有关还未确定系数的等式,最后解出这些还未确定系数的值或找到这些还未确定系数间的某种关系,以此解答数学问题,这样的解题方法和技巧称为还未确定系数法。它是中学数学中经常会用到的方式之一。
6、构造法
在解题时,我们经常会采取这样的方式,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价出题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,以此使问题得以处理,这样的解题的数学方式,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各自不同的数学知识相互渗透,促进问题的处理。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与出题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,致使矛盾,以此否定相反的假设,达到肯定原出题正确的一种方式。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面唯有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个出题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论
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