初二数学如何利用配方的方法求最大值和最小，初中数学配方计算步骤图

初中教育网 2023-07-18 初二 次
初二数学如何利用配方的方法求最大值和最小，初中数学配方计算步骤图

初二数学，如何利用配方的方式求最大值和最小值，要详？

把方程配方后，假设二次项系数为正数，则有最小值，相反假设系数为负，则有最大值，比如y=-(x-5)^2-5,则此方程有最大值-5

初中数学配方计算步骤？

1.转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的大多数情况下形式）化为大多数情况下形式

2.移项：常数项移到等式右边

3.系数化1：二次项系数化为1

4.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5.用直接开平方式解答 整理 （就可以得到原方程的根）

初中数学速配方式？

1. 配方:这里指的是在代数式恒等变形中，把二次三项式a2±2ab+b2写成完全平方法(a±b)2. 有的时候，一定要在代数式中添项、折项、分组才可以写成完全平方法.

经常会用到的有以下三种:

（1）由a2+b2配上2ab，

（2）由2 ab配上a2+b2， 　

（3）由a2±2ab配上b2.

2. 运用配方式解题，初中阶段主要有:

用完全平方法来因式分解;

比如:把x4+4 因式分解.

原式=x4+4+4x2-4x2

=(x2+2)2-4x2=……

这是由a2+b2配上2ab.

这是由2 ab配上a2+b2.

求代数式的最大或最小值，方式之一是运用实数的平方是非负数，零就是最小值.即

∵a2≥0，

∴当a=0时，a2的值为0是最小值.

比如:求代数式a2+2a-2 的最值.

∵a2+2a-2

= a2+2a+1-3

=(a+1)2-3

当a=-1时,

a2+2a-2有最小值-3.　

这是由a2±2ab配上b2

*有一类方程的解是运用哪些非负数的和等于零，则每一个非负数都是零，有的时候，还要配方.

比如:求方程

x2+y2+2x-4y+5=0 的解x, y.

解:方程x2+y2+2x-4y+1+4=0.

配方的可化为　(x+1)2+(y-2)2=0.

除开这点，在解二次方程中应用根的判别式，或在证明等式、不等式时，也常要有配方的知识和技巧.

例题一. 因式分解:a2b2-a2+4ab-b2+1.

解:a2b2-a2+4ab-b2+1

=a2b2+2ab+1+(-a2+2ab-b2)　

=(ab+1)2-(a-b)2

=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b)　

以上就是本文初二数学如何利用配方的方法求最大值和最小，初中数学配方计算步骤图的全部内容，关注初中教育网了解更多关于文初二数学如何利用配方的方法求最大值和最小，初中数学配方计算步骤图和初二的相关信息。

本文链接：http://zhongxue.china-share.com/zhongxue/9251.html

发布于：初中教育网（http://zhongxue.china-share.com）>>> 初二栏目

投稿人：网友投稿

说明：因政策和内容的变化，上文内容可供参考，最终以官方公告内容为准！

声明：该文观点仅代表作者本人，初中教育网系信息发布平台，仅提供信息存储空间服务。对内容有建议或侵权投诉请联系邮箱：eddfgdf@foxmail.com

阅读全文

初二热门资讯推荐

推荐栏目

推荐栏目

热门头条