九年级圆的全部知识，九年级圆的相关知识

初中教育网 2023-07-23 九年级 次
九年级圆的全部知识，九年级圆的相关知识

九年级圆的都知识？

九年级圆的知识可多了，主要有以下重要内容及核心考点:1、圆的定义；

2、垂径定理，这个可是重点和难点；

3、圆心角定理；

4、圆周角定理；

5、四点共圆及圆内接四边形的相关性质；

6、点与圆的位置关系；

7、直线与圆的位置关系，重点是圆的切线与切线长定理；

8、扇形与圆锥；

9、切线定理、切割线定理、割线定理等等。

1. 圆的定义

(1)变动：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

(2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合.

2.圆的性质

（1）旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一的视角都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心；

（2）圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴.

3. 弦

弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.　　直径：经过圆心的弦叫做直径.

弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.

4.等弧　　在同圆或等圆中，可以完全重合的弧叫做等弧.

5.垂径定理 　　垂直于弦的直径平分这条弦，还平分弦所对的两条弧.

一、知识回顾

圆的周长： C=2πr或C=πd 、圆的面积：S=πr²圆环面积计算方式：S=πR² -πr²或S=π（R² - r²）(R是大圆半径，r是小圆半径）

二、知识要点

A、圆的概念

1、 圆可以当成是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以当成是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以当成是到定点的距离小于定长的点的集合

轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

固定的端点O为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点当中的部分叫做圆弧，简称弧。

B、点与圆的位置关系

1、点在圆内 点在圆内；

2、点在圆上 点在圆上；

3、点在圆外 点在圆外；

C、直线与圆的位置关系

1、直线与圆相离无交点；

2、直线与圆相切 有一个交点；

3、直线与圆相交 有两个交点；

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