初三数学题圆如图所示圆O的直径AB=4C,如图圆o的直径ab4半径oc垂直ab

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初三数学题,圆,如图所示,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2, OC⊥直线L,过点B作L的垂线BD,垂足为D?

解:1、连接BC→∠ACB=90·(圆周角定理)又∵AO=2OA=OC=2AC=2∴△AOC为等边三角形∴∠CAO=60·∴∠ABC=30·∴∠AEC=30·(等弧所对的圆周角相等)2、∵OC⊥LBD⊥L∴∠OCL=∠BDC=90·∴OC‖BD∴∠COA=∠DBO=60·连接EO→OE=OB∴△OEB为等边三角形∴∠EOB=60·∴△AOC≌△BEO(SAS)∴CO=BE有因为OC=OB故此,四边形OBEC哦菱形

如图所示,圆O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2, OC⊥直线L,过点B作L的垂线BD,垂足为D,BD与圆O交于点E1)求∠AEC的度数2)求证,四边形OBEC为菱形要有具体过程,谢了, (图不标准,见谅)

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