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八年级
方差公式
例题一 两人的5次测验成绩请看下方具体内容:
X: 50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。
平均成绩一样,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量针对数学希望的偏离程度。
答案:s²表示某一部分数列的方差,公式为s²=1/n∑(Xi-m)²(这当中1≤i≤n,i∈Z+) Z+代表正整数,说通俗一点就是s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2] (这当中m=Xi的平均数 i=1,2,…,n)
详细步骤:第1个步骤求平均数。第2个步骤带进公式去求该组数的方差就可以。一定注意公式中计算产生的问题。
设数a1,a2,a3……an的平均数是a0,方差=(1/n)[(a1-a0)2+(a2-a0)2……(an-a0)2]
数与形的规律与公式是:
数:有自然数、小数、有理数、无理数、实数、复数、超复数一种量度,全部人都会使用的,一种平凡的抽象。
形:通过现实世界表现出来的形象。
有的时候,候是对现实事物的描述。
有的时候,候可以用来描述函数、方程的规律。例如坐标轴,VN图,几何图形,拓扑学等等。
数通过形,有的时候,候方便理解,形状通过数,可以“入微”,更详细。
数与形公式:
1、二分之一+四分之一+八分之一+六分之一+三十二分之一+六十四分之一+……等于1。
2、1+3+5+7+………=n×n,其实就是常说的n的平方。
八年级上册数学学习的是一元一次方程,这当中涵盖了解一元一次方程的基本性质、解一元一次方程的基本方式,还有一元一次方程在实质上生活中的应用等。
而分式方程则属于高一或高二的数学内容,大多数情况下不会在八年级上册产生。因为这个原因,八年级上册中没有分式方程的公式。
一元一次方程的标准形式:ax+b=0 (a≠0)
其求根公式为:x=-b/a
一元一次方程唯有一个根
一般解法
去分母→去括号→移项→合并同一类型项→未知项系数化为1(即化为x=a的形式)
1、多项式乘以多项式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2、平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2
3、完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a—b)^2=a^2—2ab+b^2
4、立方和与立方差公式(a+b)(a^2—ab+b^2)=a^3+b^3
(a—b)(a^2+ab+b^2)=a^3—b^3
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