八下数学勾股定理讲解重点和难点，勾股定理的讲解视频初二

初中教育网 2023-07-18 八年级 次
八下数学勾股定理讲解重点和难点，勾股定理的讲解视频初二

八下数学勾股定理介绍重点和难点？

答：八下数学勾股定理介绍重点是：强调三角形一定要是直角三角形。

难点是：理解证明：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。

即：勾的平方十股的平方＝弦的平方。

答：本节介绍重点是：勾股定理及其逆定理的应用。

难点:利用定理处理实质上问题。 勾股定理是初中数学中一个很重要的定理，我们主要是应用勾股定理来解直角三角形，实质上应用中还可以用来计算距离，判断三角形是不是是直角三角形等。

八年级数学中，勾股定理是一个重要的定理，也是一个难点。下面这些内容就是勾股定理介绍的重点和难点：

重点：

1. 勾股定理的表达和含义：勾股定理指的是直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。学生需理解定理的含义和表达，以方便后续的应用和推导。

2. 勾股定理的证明方式：勾股定理有各种证明方式，这当中几何证明和代数证明是最常见的。学生需学会不一样的证明方式，以方便理解和掌握并熟悉定理。

3. 勾股定理的应用：勾股定理可以用于解答直角三角形的边长和的视角，也可用于处理一部分直角三角形的实质上问题。学生需学会灵活运用勾股定理，处理实质上问题。

难点：

1. 勾股定理的证明：勾股定理的证明需一定的几何和代数知识，针对初学者来说，可能很难理解和掌握并熟悉。

2. 勾股定理的应用：在实质上问题中，可能需学生先按照问题建立方程，然后再应用勾股定理解答。这需学生有一定的数学建模和计算能力。

3. 勾股定理的记忆：勾股定理需学生记忆，涵盖定理的表达、证明方式和应用。针对记忆能力较弱的学生来说，可能需花费更多时间和精力。

总而言之，学生要熟练掌握并熟悉勾股定理的表达、证明方式和应用，需反复练习和思考，以提升自己的数学水平和能力。

1：勾股定理

　直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2＝c2）

要点诠释：

勾股定理反映了直角三角形三边当中的关系是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：

（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

2：勾股定理的逆定理

假设三角形的三边长：a、b、c，则相关系a2+b2＝c2，既然如此那，这个三角形是直角三角形。

要点诠释：

勾股定理的逆定理是判断一个三角形是不是是直角三角形的一种重要方式，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：

（1）第一确定最大边，不妨设最长边长为：c；

（2）验证c2与a2+b2是不是具有相等关系，若c2＝a2+b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形（若c2a2+b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2a2+b2，则△ABC为锐角三角形）。

3：勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系

区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判断定理；

联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角形相关。

4：互逆出题的概念

　　假设一个出题的题设和结论分别是另一个出题的结论和题设，这样的两个出题叫做互逆出题。假设把这当中一个叫做原出题，既然如此那，另一个叫做它的逆出题。

5：勾股定理的证明

　勾股定理的证明方式不少，常见的是拼图的方式

　用拼图的方式验证勾股定理的思路是

（1）图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变

（2）按照同一种图形的面积不一样的表示方式，列出等式，推导出勾股定理

勾股定理公式初二下册？

勾股定理的公式为a²+b²=c²，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。假设设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，既然如此那，则可以用勾股定理来表达。　　勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，还直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，故此，称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

在直角三角形中，最长边边长的平方＝另外两条边的平方和

勾股定理是有关直角三角形边长的定理，两条直角边边长的平方之和等于斜边的平方

a²+b²=c²（a,b为直角边c为斜边）

a*a+b*b=c*c

a平方加b平方等于c平方

a方加b方等于c方， c是斜边，ab是直角边

勾股定理是几年级的知识？

“勾股定理”选自人教版八年级下册第十八章的主要内容。

　　1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方　　2 勾股定理的逆定理：假设一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方， 既然如此那，这个三角形是直角三角形。

初中一年级的知识。由三角形引身而出。

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