七年级数学上册第一单元怎样复习，七年级数学第一单元有理数知识点

初中教育网 2023-07-27 七年级 次
七年级数学上册第一单元怎样复习，七年级数学第一单元有理数知识点

七年级数学上册第一单元怎样学习？

有理数

　　1.1 正数与负数

　　（1）正数：大于0的数叫正数。(按照需，有的时候，在正数前面也加上“+”)

　　（2）负数：在之前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

　　（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界是唯一的中性数。

　　注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

　　1.2 有理数

　　1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)成绩;正成绩和负成绩统称成绩;

　　(3)有理数：整数和成绩统称有理数。

　　2、数轴(1)定义 ：一般用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

　　(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

　　(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

　　(4)数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

　　3、相反数：唯有符号不一样的两个数叫做互为相反数。(例子：2的相反数是-2;0的相反数是0)

　　4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义来说，数的绝对值是两点间的距离。

　　(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反到是小。

　　1.3 有理数的加减法

　　（1）有理数加法法则：

　　1、同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值很大的加数的符号，并用很大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律和结合律

　　（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的乘除法

　　（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数同0相乘，都得0;

　　乘积是1的两个数互为倒数。

　　乘法交换律/结合律/分配律

　　（2）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

　　0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　1.5 有理数的乘方

　　1、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a 10。

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