初一的实数有哪些，七年级实数的两种表达法是什么

初中教育网 2023-07-06 七年级 次
初一的实数有哪些，七年级实数的两种表达法是什么

初一的实数有什么？

实数可分为有理数和无理数，有理数分为理数和成绩，无理数分为正无理数和负无理数，实数又可分为正实数、零、负实数。

七年级实数的两种表达法？

第一种，实数涵盖有理数和无理数。

第二种，实数涵盖正实数，负实数，和零。

第一种表达中，有理数涵盖整数和成绩，成绩涵盖普通的成绩和有限小数，循环小数，而无理数就是无限不循环小数，比如π和根号2这样的开不尽方的数。

第二种表达中，要记住不要漏掉0。

七年级下册数学实数计算公式？

七年级下册数学的学习内容涵盖实数的定义、绝对值、数轴表示、实数的运算、实数的比较还有实数的混合运算等。下面是数学实数计算的一部分公式：

实数加法和减法公式：

若 $a$ 和 $b$ 是任意实数，则：

$a+b=b+a$（加法交换律）

$(a+b)+c=a+(b+c)$（加法结合律）

$a+0=a$（零元素）

$a+(-a)=0$（加法逆元）

$a-b=a+(-b)$（减法等价于加上相反数）

实数乘法和除法公式：

若 $a$ 和 $b$ 是任意实数（这当中 $beq0$），则：

$a\cdot b=b\cdot a$（乘法交换律）

$(a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)$（乘法结合律）

$a\cdot1=a$（乘法幺元）

$\frac{a}{b}=a\cdot\frac{1}{b}$（除法等价于乘上倒数）

幂运算公式：

若 $a$ 是任意实数，则：

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$（幂的乘法公式）

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$（幂的指数乘法公式）

$(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$（幂的乘法公式）

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（幂的除法公式）

绝对值公式：

针对任意实数 $a$，有以下绝对值公式：

$|a|=a\ (a\geq0)$

$|a|=-a\ (alt;0)$

$|a|\leq a^2$（绝对值不等式）

综合上面所说得出所述，这些公式是数学实数计算所必备的基础，也是数学学习中的重要内容。在学习实数运算时，需了解这些公式的含义和应用，掌握并熟悉实数运算的基本技巧和方式，以提升数学计算的准确性和有效性。

七年级下册数学实数的答题技巧和方法？

七年级下册数学的实数重要内容及核心考点涵盖有理数和无理数的概念、四则运算、比大小、成绩的小数化和小数的成绩化等。下面这些内容就是一部分实数答题技巧和方法：

化简和合并：针对一部分复杂的表达式，可以先使用运算律和同一类型项合并化简，以此方便计算。例如，$(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)$可以应用二次公式把这当中的 $2\sqrt{3}$ 消去，得到 $3-4=-1$。

成绩的乘法和除法：在计算成绩的乘法和除法时，可以先把成绩约分，然后化成整数相乘或整数相除的形式。比如，$\dfrac{1}{2} imes \dfrac{2}{3} = \dfrac{1 imes 2 }{2 imes 3} = \dfrac{1}{3}$。

小数的运算：一般情况下，小数的加减乘除都是比较简单的，只注意小数点的位置就可以。比如，$0.4 imes 0.75 = 0.3$。

无理数的近似计算：针对无理数的实质上问题，可以采取有限小数进行近似计算。比如，计算 $ \sqrt{2}$ 时，可以使用手算或者科学计算器近似计算得到 $1.41$。

相对较大小：在相对较大小时，要按照实数的分段性质，将每个实数化为一样类型的形式，然后进行比较。比如，比较 $-0.2$，$-1 \div 4$，和 $-0.5$ 的大小，可以将它们都化为小数 $-0.2$，$-0.25$ 和 $-0.5$ 的形式，然后按照大小关系进行比较。

综合上面所说得出所述，为了处理七年级下册数学实数的试题，需熟练掌握并熟悉实数的各自不同的运算规律和方式，选择适合的计算方式，并注意计算途中的细节。

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